2 nhân x bằng 3 nhân y bằng 5 nhân z và x cộng y trừ z bằng 69

0 bình luận về “2 nhân x bằng 3 nhân y bằng 5 nhân z và x cộng y trừ z bằng 69”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   2x = 3y = 5z\\
   x + y – z = 69
   \end{array} \right.\\
   2x = 3y \Rightarrow \frac{x}{3} = \frac{y}{2} \Leftrightarrow \frac{x}{{15}} = \frac{y}{{10}}\,\,\,(1)\\
   3y = 5z \Rightarrow \frac{y}{5} = \frac{z}{3} \Leftrightarrow \frac{y}{{10}} = \frac{z}{6}\,\,\,\,(2)\\
   (1);(2) \Leftrightarrow \frac{x}{{15}} = \frac{y}{{10}} = \frac{z}{6}
   \end{array}\)
   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
   \(\begin{array}{l}
   \frac{x}{{15}} = \frac{y}{{10}} = \frac{z}{6} = \frac{{x + y – z}}{{15 + 10 – 6}} = \frac{{69}}{{19}}\\
   \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{x}{{15}} = \frac{{69}}{{19}}\\
   \frac{y}{{10}} = \frac{{69}}{{19}}\\
   \frac{z}{6} = \frac{{69}}{{19}}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = \frac{{1035}}{{19}}\\
   y = \frac{{690}}{{19}}\\
   z = \frac{{414}}{{19}}
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận