2 ô tô đi ngược chiều nhau khởi hành cùng 1 lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 350km.Sau 5 giờ gặp nhau .Tìm vận tốc mỗi xe ,biết rằng xe đi từ A nhanh hơn xe đi từ B mỗi giờ 10km.
2 ô tô đi ngược chiều nhau khởi hành cùng 1 lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 350km.Sau 5 giờ gặp nhau .Tìm vận tốc mỗi xe ,biết rằng xe đi từ A nhanh hơ
By Eva
Gọi vận tốc ô tô đi từ A là a thì vận tốc của ô tô đi từ B là ( a -10)
Sau 5 giờ thì ô tô từ A đi được quãng đường là 5a
Sau 5 giờ thì ô tô từ B đi được quãng đường là 5 . ( a – 10 )
Sau 5 giờ thì 2 xe ô tô gặp nhau tức là tổng quãng đường mà ô tô từ A và ô tô từ B đã đi được đúng bằng quãng đường AB = 350km
Ta có phương trình sau:
5x + 5 (x-10) = 350
⇔ 5a + 5a – 50 = 350
⇔ 10a = 350 + 50
⇔ 10a = 400
⇔ a = 400 : 10
⇔a = 40 ( km/h )
Vận tốc của xe đi từ B là :
40 – 10 = 30 ( km / h )
Vận tốc của xe đi từ A là 40 km/h, vận tốc của xe đi từ B là 30 km/h .
Gọi vận tốc xe ô tô đi từ A là x(km/h)
vận tốc xe ô tô đi từ B là y(km/h) (0<y<x)
Vì xe đi từ A nhanh hơn xe đi từ B mỗi giờ 10km
⇒ Có phương trình x-y=10 (1)
Sau 5 giờ xe A đi được 5x (km)
Sau 5 giờ xe B đi được 5y (km)
Vì sau 2 giờ 2 xe gặp nhau ⇒ 2 xe đi hết quãng đường AB dài 350km
⇒ Có phương trình 5x+5y=350
⇒x+y= 70 (2)
Từ (1) và (2) có hệ phương trình:
$\left \{ {{x-y=10} \atop {x+y= 70}} \right.$
⇔$\left \{ {{2x=80} \atop {x-y= 10}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=40} \atop {40-y=10}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=40 (TM)} \atop {y=30(TM)}} \right.$
Vậy vận tốc xe đi từ A là 40 km/h, vận tốc xe đi từ B là 30km/h