2 So sánh a ,b A= 2 + 2² + ……+ 2 ²⁰¹⁸ B = 2²⁰¹⁹ – 1

Đáp án:

Vậy $A<B$

Giải thích các bước giải:

Ta có: $A=2+2^2+…+2^{2018}$ và $B=2^{2019}-1$

Xét $A=2+2^2+…+2^{2018}:$

$=>2.A=2.(2+2^2+…+2^{2018}$

$=>2.A=2.2+2.2^2+…+2.2^{2018}$

$=>2.A=2^2+2^3+…+2^{2019}$

$=>2.A-A=(2^2+2^3+…+2^{2019})-(2+2^2+…+2^{2018})$

$=>A=2^{2019}-2$ (Chịt tiêu hết)

$=>A=2^{2019}-2<B=2^{2019}-1$ (vì $1<2$)

Vậy $A<B$