2 So sánh a ,b A= 2 + 2² + ……+ 2 ²⁰¹⁸ B = 2²⁰¹⁹ – 1

0 bình luận về “2 So sánh a ,b A= 2 + 2² + ……+ 2 ²⁰¹⁸ B = 2²⁰¹⁹ – 1”

1. Đáp án:

   Vậy $A<B$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: $A=2+2^2+…+2^{2018}$ và $B=2^{2019}-1$

   Xét $A=2+2^2+…+2^{2018}:$

   $=>2.A=2.(2+2^2+…+2^{2018}$

   $=>2.A=2.2+2.2^2+…+2.2^{2018}$

   $=>2.A=2^2+2^3+…+2^{2019}$

   $=>2.A-A=(2^2+2^3+…+2^{2019})-(2+2^2+…+2^{2018})$

   $=>A=2^{2019}-2$ (Chịt tiêu hết)

   $=>A=2^{2019}-2<B=2^{2019}-1$ (vì $1<2$)

   Vậy $A<B$

   Bình luận

2. Đáp án:

    ` A < B`

   Giải thích các bước giải:

    Biến đổi vế A 

   ` 2A = 2 . ( 2 + 2^2 + …. + 2^2018)`

   ` 2A = 2^2 + 2^3 + ….. + 2^2019`

   Ta có : ` 2A – A = 2^2019 – 2`

   ` A = 2^2019 – 2`

   So sánh : ` A = 2^2019 – 2 ; B = 2^2019 – 1`

   Vì : ` 1 < 2`

   ` ⇒ 2^2019 – 2 < 2^2019 – 1`

   Vậy : ` A  < B`

   Bình luận