2 thành phố cách nhau 110km. Xe ô tô khởi hành từ A lúc 6h với vận tốc 30km/h đi về phía b. Xe moto khởi hành từ b lúc 7h với vận tốc 10km/h đi về phía a. Chọn gốc tọa độ tại a, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 6h
a) viết pttđ của mỗi xe
b) tìm khoảng cách giữa 2 xe lúc 8h15p và 9h25p
c) 2 xe gặp nhau lúc mấy giờ, nơi gặp nhau cách a bảo nhiêu km
Đáp án:
$\begin{array}{l} a) & x_A=30t \\ \ & x_B=120-10t \\ b) & ∆s_1=30 \ km \\ \ & ∆s_2=16,(6) \ km \\ c) & 9h \\ \ & x_A=90 \ km \end{array}$
Giải:
a) Phương trình chuyển động của hai xe:
`x_A=x_{0_A}+v_At=30t`
`x_B=x_{0_B}+v_Bt=110-10.(t-1)=120-10t`
b) 8 giờ 15 phút = 8,25 giờ
`t=8,25-6=2,25 \ (h)`
Vị trí của hai xe lúc 8 giờ 15 phút:
`x_A=30t=30.2,25=67,5 \ (km)`
`x_B=120-10t=120-10.2,25=97,5 \ (km)`
Khoảng cách giữa hai xe là:
`∆s_1=|x_A-x_B|=|67,5-97,5|=30 \ (km)`
9 giờ 25 phút = 9,41(6) giờ
`t=9,41(6)-6=3,41(6) \ (h)`
Vị trí của hai xe lúc 9 giờ 25 phút:
`x_A=30t=30.3,41(6)=102,5 \ (km)`
`x_B=120-10t=120-10.3,41(6)=85,8(3) \ (km)`
Khoảng cách giữa hai xe là:
`∆s_2=|x_A-x_B|=|102,5-85,8(3)|=16,(6) \ (km)`
c) Khi hai xe gặp nhau:
`x_A=x_B`
→ `30t=120-10t`
→ `40t=120`
→ `t=3 \ (h)`
Vậy hai xe gặp nhau lúc 9 giờ.
Vị trí gặp nhau:
`x_A=30t=30.3=90 \ (km)`