2. Tìm 2 số biết tỉ số của chúng là 5:7 . Tổng bình phương của chúng là 4736. 3. Tìm x,y,z biết : x:y:z=3:4:5 và 2.x ² + 2y ² – 3z ² = -100 giúp mik v

Đáp án:

2) Gọi 2 số cần tìm là a, b

=> a:b = 5:7 và ${a^2} + {b^2} = 4736$

Ta có:

$\begin{array}{l}
\dfrac{a}{5} = \dfrac{b}{7}\\
 \Rightarrow {\left( {\dfrac{a}{5}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{b}{7}} \right)^2}\\
 \Rightarrow \dfrac{{{a^2}}}{{25}} = \dfrac{{{b^2}}}{{49}} = \dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{{25 + 49}} = \dfrac{{4736}}{{74}} = 64\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{a^2} = 64.25\\
{b^2} = 64.49
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = 40;b = 56\\
a =  – 40;b =  – 56
\end{array} \right.
\end{array}$

3)

$\begin{array}{l}
x:y:z = 3:4:5\\
 \Rightarrow \dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\\
 \Rightarrow {\left( {\dfrac{x}{3}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{y}{4}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{z}{5}} \right)^2}\\
 \Rightarrow \dfrac{{{x^2}}}{9} = \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = \dfrac{{{z^2}}}{{25}}\\
 = \dfrac{{2{x^2}}}{{18}} = \dfrac{{2{y^2}}}{{32}} = \dfrac{{3{z^2}}}{{75}}\\
 = \dfrac{{2{x^2} + 2{y^2} – 3{z^2}}}{{18 + 32 – 75}} = \dfrac{{ – 100}}{{ – 25}} = 4\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} = 4.9\\
{y^2} = 4.16\\
{z^2} = 4.25
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 6;y = 8;z = 10\\
x =  – 6;y =  – 8;z =  – 10
\end{array} \right.
\end{array}$