2. Tìm x:
a) |2.x – 7| + 2 = 13
b) (2.x – 1) ² = 9
3. Tìm số nguyên x biết: (3.x + 8) chia hết cho (x – 1)
Hứa cho 5 sao + 1 tim cho
2. Tìm x:
a) |2.x – 7| + 2 = 13
b) (2.x – 1) ² = 9
3. Tìm số nguyên x biết: (3.x + 8) chia hết cho (x – 1)
Hứa cho 5 sao + 1 tim cho
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`a,|2x-7|+2=13`
`→|2x-7|=11`
`→` \(\left[ \begin{array}{l}2x-7=11\\2x-7=-11\end{array} \right.\)
`→` \(\left[ \begin{array}{l}2x=18\\2x=-4\end{array} \right.\)
`→` \(\left[ \begin{array}{l}x=9\\x=-2\end{array} \right.\)
Vậy `x∈{9;-2}`
`b,(2x-1)^2=9`
`→` \(\left[ \begin{array}{l}(2x-1)^2=3^2\\(2x-1)^2=(-3)^2\end{array} \right.\)
`→` \(\left[ \begin{array}{l}2x-1=3\\2x-1=-3\end{array} \right.\)
`→` \(\left[ \begin{array}{l}2x=4\\2x=-2\end{array} \right.\)
`→` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy `x∈{2;-1}`
`—————-`
Ta có :
`3x+8`
`=(3x-3)+11`
`=3(x-1)+11`
Vì `3(x-1)` $\vdots$ `x-1`
Nên để `3x+8` $\vdots$ `x-1`
Thì `11` $\vdots$ `x-1` `(ĐK:x-1\ne0→x\ne1)`
`→x-1∈Ư(11)`
`→x-1∈{±1;±11}`
`→x∈{0;2;-10;12}` ( Thỏa Mãn )
Vậy để `3x+8` $\vdots$ `x-1` thì `x∈{0;2;-10;12}`
Bài 2. Tìm x
a) |2.x – 7| + 2 = 13
⇒ |2.x – 7| = 13 – 2
⇒ |2.x – 7| = 11
⇒ 2.x – 7 = 11
2.x – 7 = -11
⇒ 2.x = 11 + 7
2.x = -11 + 7
⇒ 2.x = 18
2.x = -4
⇒ x = 18 : 2
x = -4 : 2
⇒ x = 9
x = -2
Vậy x = 9
x = -2
b) (2.x – 1)² = 9
⇒ (2.x – 1)² = 3²
(2.x – 1)² = (-3)²
⇒ 2.x – 1 = 3
2.x – 1 = -3
⇒ 2.x = 3 + 1
2.x = -3 + 1
⇒ 2.x = 4
2.x = -2
⇒ x = 4 : 2
⇒ x = -2 : 2
⇒ x = 2
⇒ x = -1
Vậy x = 2
x = -1
Bài 3.
Ta có:
(3x + 8) chia hết (x – 1)
⇒ 3x + 8 = (3x – 3) + 11 chia hết (x – 1)
⇒ 3(x – 1) + 11 chia hết (x – 1)
Vì 3(x – 1) chia hết cho (x – 1) nên 11 phải chia hết cho (x – 1)
⇒ (x – 1) ∈ Ư(11)
⇒ (x – 1) ∈ { ±1; ±11 }
⇒ x ∈ { 0; 2; -10; 12 }
Vậy x ∈ { 0; 2; -10; 12 }