2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn sau 4 giờ 48 phút thì đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi 1 và sau 9 giờ sau mới mở thêm vòi 2 thì sau 1 giờ 12 phút nữa mới đầy bể. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?
2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn sau 4 giờ 48 phút thì đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi 1 và sau 9 giờ sau mới mở thêm vòi 2 thì sau 1 giờ 12 phút nữa mới đầy bể. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
4h48′ = 4,8h
1h12′ = 1,2h
Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (h). ĐK: x > 4,8
Mỗi giờ vòi 1 chảy được: $\frac{1}{x}$ bể
Mỗi giờ cả hai vòi chảy được $\frac{1}{4,8}$ bể
Mỗi giờ vòi 2 chảy được $\frac{1}{4,8} – \frac{1}{x}$ = $\frac{x – 4,8}{4,8x}$ bể.
Ta có phương trình:
$\frac{9}{x} + 1,2(\frac{1}{x} + \frac{x – 4,8}{4,8x} = 1 $
Giải pt ta được x = 12 ™
Vậy một mình vòi 1 chảy 12h đầy bể,
một mình vòi 2 chảy 8h đầy bể
Gọi a, b (giờ) là thời gian vòi 1, 2 chảy môt mình đầy bể. (a, b > 0)
Trong 1h, mỗi vòi chảy được $\frac{1}{a}$ và $\frac{1}{b}$ bể.
Nếu cùng chảy, sau 4h48’= 4,8h thì đầy bể.
=> $\frac{4,8}{a}+\frac{4,8}{b}=1$ (1)
Đổi 1h12’= 1,2h
Nếu vòi 1 chảy trong 9+1,2= 10,2h, vòi 2 chảy trong 1,2h thì đầy bể.
=> $\frac{10,2}{a}+\frac{1,2}{b}=1$ (2)
(1)(2) => $a=12; b=8$ (TM)
Vậy nếu chảy 1 mình, vòi 1 mất 12h, vòi 2 mất 8h thì đầy bể.