2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn trong 3 giờ thì đầy bể. Nếu chỉ mở một vòi thứ nhất trong 8 giờ rồi mở tiếp vòi thứ hai cùng chảy trong 1 giờ nữa

0 bình luận về “2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn trong 3 giờ thì đầy bể. Nếu chỉ mở một vòi thứ nhất trong 8 giờ rồi mở tiếp vòi thứ hai cùng chảy trong 1 giờ nữa”

1. Đáp án:

    Vòi thứ nhất: 21/2 (giờ);    Vòi thứ hai:  21/5 (giờ)

   Giải thích các bước giải:

    Gọi thời gian chảy một mình để đầy bể  của vòi thứ nhất và vòi thứ hai  lần lượt là a và b

   Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{a}\) bể, vòi thứ 2 chảy được \(\frac{1}{b}\) bể

   Theo giả thiết, 2 vòi cùng chảy thì 3 giờ đầy bể nên \(\frac{3}{a} + \frac{3}{b} = 1\)

   Vòi thứ nhất chảy trong 8 giờ, vòi thứ 2 chảy trong 1 giờ nữa thì đầy bể nên \(\frac{8}{a} + \frac{1}{b} = 1\)

   Ta có hệ pt sau:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{3}{a} + \frac{3}{b} = 1\\
   \frac{8}{a} + \frac{1}{b} = 1
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{3}{a} + \frac{3}{b} = 1\\
   \frac{{24}}{a} + \frac{3}{b} = 3
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left( {\frac{{24}}{a} + \frac{3}{b}} \right) – \left( {\frac{3}{a} + \frac{3}{b}} \right) = 3 – 1\\
    \Leftrightarrow \frac{{21}}{a} = 2 \Rightarrow a = \frac{{21}}{2}\left( h \right) \Rightarrow b = \frac{{21}}{5}\left( h \right)
   \end{array}\)

   Bình luận