Toán 2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn trong 3 giờ thì đầy bể. Nếu chỉ mở một vòi thứ nhất trong 8 giờ rồi mở tiếp vòi thứ hai cùng chảy trong 1 giờ nữa 18/07/2021 By Daisy 2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn trong 3 giờ thì đầy bể. Nếu chỉ mở một vòi thứ nhất trong 8 giờ rồi mở tiếp vòi thứ hai cùng chảy trong 1 giờ nữa thì đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy 1 mình thì trong bao lâu mới đầy bể
Đáp án: Vòi thứ nhất: 21/2 (giờ); Vòi thứ hai: 21/5 (giờ) Giải thích các bước giải: Gọi thời gian chảy một mình để đầy bể của vòi thứ nhất và vòi thứ hai lần lượt là a và b Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{a}\) bể, vòi thứ 2 chảy được \(\frac{1}{b}\) bể Theo giả thiết, 2 vòi cùng chảy thì 3 giờ đầy bể nên \(\frac{3}{a} + \frac{3}{b} = 1\) Vòi thứ nhất chảy trong 8 giờ, vòi thứ 2 chảy trong 1 giờ nữa thì đầy bể nên \(\frac{8}{a} + \frac{1}{b} = 1\) Ta có hệ pt sau: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{a} + \frac{3}{b} = 1\\\frac{8}{a} + \frac{1}{b} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{a} + \frac{3}{b} = 1\\\frac{{24}}{a} + \frac{3}{b} = 3\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left( {\frac{{24}}{a} + \frac{3}{b}} \right) – \left( {\frac{3}{a} + \frac{3}{b}} \right) = 3 – 1\\ \Leftrightarrow \frac{{21}}{a} = 2 \Rightarrow a = \frac{{21}}{2}\left( h \right) \Rightarrow b = \frac{{21}}{5}\left( h \right)\end{array}\) Trả lời