2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể thì sau 2h16p thì đầy. Nếu để mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi 1 cần ít hơn vòi 2 là 4h. Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong nhiêu giờ thì đầy bể
2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể thì sau 2h16p thì đầy. Nếu để mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi 1 cần ít hơn vòi 2 là 4h. Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong nhiêu giờ thì đầy bể
Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là $x$(h), khi đó thời gian vòi 2 chảy đầy bể là $x + 4$(h)
Do đó, trong 1h thì vòi 1 và vòi 2 chảy đc số phần bể là $\dfrac{1}{x}$(phần bể) và $\dfrac{1}{x+4}$(phần bể)
Vậy trong 1h thì cả 2 vòi chảy đc số phần bể là $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x+4}$(phần bể)
Lại có 2 vòi chảy trong $2h16′ = \dfrac{34}{15}$(h) thì đầy bể nên trong 1h thì cả 2 vòi chảy đc $\dfrac{15}{34}$(phần bể).
Do đó
$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x+4} = \dfrac{15}{34}$
$<-> 34(x+4) + 34x = 15x(x+4)$
$<-> 15x^2 -8x – 136 = 0$
Vậy $x = \dfrac{4 \pm 2\sqrt{514}}{15}$. Có một nghiệm âm ko thỏa mãn.
Vậy vòi 1 chảy $\dfrac{4 \pm 2\sqrt{514}}{15}$(h) thì đầy bể và vòi 2 chảy $\dfrac{64 \pm 2\sqrt{514}}{15}$(h).