2x + y = 3m + 1 3x + 2y = 2m – 3 Với giá trị nào của m thì hệ PT có nghiệm (x;y) thỏa mãn x < 1 và y < 6 26/09/2021 Bởi Quinn 2x + y = 3m + 1 3x + 2y = 2m – 3 Với giá trị nào của m thì hệ PT có nghiệm (x;y) thỏa mãn x < 1 và y < 6
$\left \{ {{2x+y=3m+1} \atop {3x+2y=2m-3}} \right.$ => $\left \{ {{4x+2y=6m+2} \atop {3x+2y=2m-3}} \right.$ => $\left \{ {{x=4m+5} \atop {3x+2y=2m-3}} \right.$ => $\left \{ {{x=4m+5} \atop {3.(4m+5)+2y=2m-3}} \right.$ => $\left \{ {{x=4m+5} \atop {12m+15+2y=2m-3}} \right.$ => $\left \{ {{x=4m+5} \atop {10m+2y=-18}} \right.$ => $\left \{ {{x=4m+5} \atop {2y=-18-10m}} \right.$ => $\left \{ {{x=4m+5} \atop {y=-9-5m}} \right.$ Vì hệ PT có nghiệm (x;y) thỏa mãn x < 1 và y < 6 => 4m+5<1 và -9-5m<6 => 4m<-4 và -5m<15 => m<-1 và m>-3 => -3<m<-1 Vậy để hệ PT có nghiệm (x;y) thỏa mãn x < 1 và y < 6 thì -3<m<-1 Bình luận
$\left \{ {{2x+y=3m+1} \atop {3x+2y=2m-3}} \right.$
=> $\left \{ {{4x+2y=6m+2} \atop {3x+2y=2m-3}} \right.$
=> $\left \{ {{x=4m+5} \atop {3x+2y=2m-3}} \right.$
=> $\left \{ {{x=4m+5} \atop {3.(4m+5)+2y=2m-3}} \right.$
=> $\left \{ {{x=4m+5} \atop {12m+15+2y=2m-3}} \right.$
=> $\left \{ {{x=4m+5} \atop {10m+2y=-18}} \right.$
=> $\left \{ {{x=4m+5} \atop {2y=-18-10m}} \right.$
=> $\left \{ {{x=4m+5} \atop {y=-9-5m}} \right.$
Vì hệ PT có nghiệm (x;y) thỏa mãn x < 1 và y < 6
=> 4m+5<1 và -9-5m<6
=> 4m<-4 và -5m<15
=> m<-1 và m>-3
=> -3<m<-1
Vậy để hệ PT có nghiệm (x;y) thỏa mãn x < 1 và y < 6 thì -3<m<-1
BẠN THAM KHẢO NHÉ!
xin hay nhất
#khang