X²-2x+y²+4y+5=0 tìm x,y Mong mn giải giúp mình 07/07/2021 Bởi Brielle X²-2x+y²+4y+5=0 tìm x,y Mong mn giải giúp mình
`x^2 – 2x + y^2 + 4y + 5 = 0` `↔ (x^2 – 2x + 1) + (y^2 + 4y + 4) = 0` `↔ (x – 1)^2 + (y + 2)^2 = 0` `↔ (x – 1)^2 = 0` và `(y + 2)^2 = 0` `↔ x – 1 = 0` và ` y + 2 = 0` `↔ x = 1` và `y = – 2` Vậy `x = 1` và `y = – 2` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: $x^{2}-2x+y^{2}+4y+5=0$ $⇔x^{2}-2x+1+y^{2}+2y2+4=0$ $⇔(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=0$ Ta có: $(x-1)^{2}≥0,∀x$ và $(y+2)^{2}≥0,∀y$ $⇒(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=0$ $ $ $⇔$$\left \{ {{x-1=0} \atop {y+2=0}} \right.$ $ $ $⇔$$\left \{ {{x=1} \atop {y=-2}} \right.$ $ $ Vậy $x=1;y=-2$ Bình luận
`x^2 – 2x + y^2 + 4y + 5 = 0`
`↔ (x^2 – 2x + 1) + (y^2 + 4y + 4) = 0`
`↔ (x – 1)^2 + (y + 2)^2 = 0`
`↔ (x – 1)^2 = 0` và `(y + 2)^2 = 0`
`↔ x – 1 = 0` và ` y + 2 = 0`
`↔ x = 1` và `y = – 2`
Vậy `x = 1` và `y = – 2`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$x^{2}-2x+y^{2}+4y+5=0$
$⇔x^{2}-2x+1+y^{2}+2y2+4=0$
$⇔(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=0$
Ta có: $(x-1)^{2}≥0,∀x$ và $(y+2)^{2}≥0,∀y$
$⇒(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=0$
$ $
$⇔$$\left \{ {{x-1=0} \atop {y+2=0}} \right.$
$ $
$⇔$$\left \{ {{x=1} \atop {y=-2}} \right.$
$ $
Vậy $x=1;y=-2$