`(x ²-20)(x ²-15)(x ²-10)(x ²-5)<0` Tìm x 27/10/2021 Bởi Kennedy `(x ²-20)(x ²-15)(x ²-10)(x ²-5)<0` Tìm x
Đáp án: Giải thích các bước giải: $(x^2-20)(x^2-15)(x^2-10)(x^2-5)<0⇔(x^4-25x^2+100)(x^4-25x^2+150)<0$ Đặt $x^4-25x^2+125=t$ Bất phương trình trở thành: (t-25)(t+25)<0⇔$t^2-625<0⇔-25<t<25$ ⇔$\left \{ {{x^4-25x^2+125<25} \atop {x^4-25x^2+125>-25}} \right.$ ⇔$\left \{ {{5<x^2<20} \atop {x^2>15 hoặc 0<x^2<10}} \right.$ ⇔\(\left[ \begin{array}{l}5<x^2<10\\15<x^2<20\end{array} \right.\) Đến đây mời bạn giải tiếp :> Bình luận
Đáp án: `downarrow` Giải thích các bước giải: `(x^2-20)(x^2-15)(x^2-10)(x^2-5)<0` `<=>[(x^2-20)(x^2-5)][(x^2-10)(x^2-15)]<0` `<=>(x^4-25x^2+100)(x^4-25x^2+150)<0` Đặt `a=x^4-25x^2+100` `=>a(a+50)<0` `=>a>(-50),a<0` Đến đây dễ rồi bạn tự làm tiếp 🙂 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$(x^2-20)(x^2-15)(x^2-10)(x^2-5)<0⇔(x^4-25x^2+100)(x^4-25x^2+150)<0$
Đặt $x^4-25x^2+125=t$
Bất phương trình trở thành: (t-25)(t+25)<0⇔$t^2-625<0⇔-25<t<25$
⇔$\left \{ {{x^4-25x^2+125<25} \atop {x^4-25x^2+125>-25}} \right.$
⇔$\left \{ {{5<x^2<20} \atop {x^2>15 hoặc 0<x^2<10}} \right.$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}5<x^2<10\\15<x^2<20\end{array} \right.\)
Đến đây mời bạn giải tiếp :>
Đáp án:
`downarrow`
Giải thích các bước giải:
`(x^2-20)(x^2-15)(x^2-10)(x^2-5)<0`
`<=>[(x^2-20)(x^2-5)][(x^2-10)(x^2-15)]<0`
`<=>(x^4-25x^2+100)(x^4-25x^2+150)<0`
Đặt `a=x^4-25x^2+100`
`=>a(a+50)<0`
`=>a>(-50),a<0`
Đến đây dễ rồi bạn tự làm tiếp 🙂