20 điểm nè các bác thân yêu, ko cần làm phần a đâu nheeee :>
Yêu các bác <3
Trong mặt phẳng Oxy, cho (P): y = $\frac{1}{2}$x² và đường thẳng (d): y = mx + m² + $\frac{1}{2}$
a/ Chứng minh (d) và (P) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt với mọi giá trị của m
b/ Gọi C, D là hình chiếu của A, B trên trục hoành và E là giao điểm của (d) và trục tung.
Tìm m để tam giác OEC và tam giác OED có diện tích bằng nhau.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
PTHĐGĐ của (d) và (P) $: x² – 2mx – 2m² – 1 = 0$
Do $ac = 1. (- 2m² – 1) = – (2m² + 1) < 0$
⇒ PT luôn có 2 nghiệm trái dấu ⇒ Để diện tích ΔOEC = diện tích ΔOED ⇔ OC = OD ( vì chung đương cao OE)
$ ⇔ |x1| = |x2| ⇔ x1 = – x2 ⇔ x1 + x2 = 0 ⇔ 2m = 0 ⇔ m = 0$