`|x – 2018| + |x – 2019| + |x – 2020| = 2` Tìm `x` nhé !!!!!

0 bình luận về “`|x – 2018| + |x – 2019| + |x – 2020| = 2` Tìm `x` nhé !!!!!”

1. Đáp án:

   Ta có : 

   `|x – 2018| + |x – 2020|`

   `= |x – 2018| + |2020 – x| ≥ |x – 2018 + 2020 – x| = 2`

   `|x – 2019| ≥ 0`

   `=> |x – 2018| + |x – 2019| + |x – 2020| ≥ 2`

   Dấu “=” xây ra

   <=>  $\left \{ {{(x – 2018)(2020 – x) ≥ 0} \atop {x – 2019 = 0}} \right.$ 

   <=> $\left \{ {{2018 ≤ x ≤ 2020} \atop {x=2019}} \right.$ 

   `<=> x = 2019`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Áp dụng BĐT |A|+|B|>=|A+B|` 

   Dấu = xảy ra khi `AB>=0`

   `|x-2018|+|x-2020|`

   `=|x-2018|+|2020-x|>=|x-2018+2020-x|=2`

   `+)|x-2019|>=0`

   Cộng từng vế BĐT trên ta có

   `|x-2018|+|x-2019|+|x-2020|>=0+2=2`

   Dấu = xảy ra khi

   $\begin{cases}2018 \leq x \leq 2020\\x=2019\\\end{cases}$

   `->x=2019`

   Vậy x=2019

   $@Kate2007$

   #anh em siêu nhân

   Bình luận