Toán $(x-2018)^{2020}$ + $(x-2019)^{2020}$ = 1 01/08/2021 By Raelynn $(x-2018)^{2020}$ + $(x-2019)^{2020}$ = 1
Ptrinh tương đương vs $(x-2018)^{2020} + (2019 – x)^{2020} = 1$ Áp dụng BĐT Cauchy ta có $(x-2018)^{2020} + (2019-x)^{2020} \leq (x – 2018 + 2019 – x)^{2020} = 1$ Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $x – 2018 = 2019 – x$ hay $x = \dfrac{4037}{2}$ Vậy $S = \left\{ \dfrac{4037}{2} \right\}$. Trả lời
Ptrinh tương đương vs
$(x-2018)^{2020} + (2019 – x)^{2020} = 1$
Áp dụng BĐT Cauchy ta có
$(x-2018)^{2020} + (2019-x)^{2020} \leq (x – 2018 + 2019 – x)^{2020} = 1$
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $x – 2018 = 2019 – x$ hay $x = \dfrac{4037}{2}$
Vậy $S = \left\{ \dfrac{4037}{2} \right\}$.