25.4. Vật có khối lượng m = 200 g khi rơi đến độ cao h = 15 m so với mặt đất thì có động năng 20 J. Hỏi khi rơi đến độ cao nào thì vật có động năng tăng gấp đôi? Cho g = 10 m/s2. (ĐS: 5 m)
25.5. Một vật chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tròn bán kính R = 15 cm dưới tác dụng của lực hướng tâm có độ lớn 12 N. Tính động năng của vật.
(ĐS: 0,9 J)
Đáp án:
25.4:
Cơ năng của vật là:
\[{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = mgh + 20 = 0,2.10.15 + 20 = 50J\]
ÁP dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d}\\
\Leftrightarrow 50 = mgh + 2.20\\
\Leftrightarrow h = \frac{{50 – 40}}{{0,2.10}} = 5m
\end{array}\]
25.5:
Xét phương trình hướng tâm, ta có:
\[\begin{array}{l}
m{a_{ht}} = {F_{ht}}\\
\Leftrightarrow m\frac{{{v^2}}}{R} = {F_{ht}}\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}{F_{ht}}.R\\
\Leftrightarrow {{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}.12.0,15 = 0,9J
\end{array}\]