x²+2mx+m-1=0 a) Chứng minh pt luôn có nghiệm b) Tìm m để P=(x₁-x₂)²+x₁x₂ đạt GTNN

Bởi

x²+2mx+m-1=0
a) Chứng minh pt luôn có nghiệm
b) Tìm m để P=(x₁-x₂)²+x₁x₂ đạt GTNN

0 bình luận về “x²+2mx+m-1=0 a) Chứng minh pt luôn có nghiệm b) Tìm m để P=(x₁-x₂)²+x₁x₂ đạt GTNN”

  1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

     a,`Delta’`

    `=m^2-m+1`

    `=(m-1/2)^2+3/4>0 AA m`

    `=>` pt luôn có no.

    b,áp dụng viét:

    `x_1+x_2=-2m,x_1.x_2=m-1`

    `P=(x_1-x_2)^2+x_1.x_2`

    `=x_1^2+x_2^2-x_1.x_2`

    `=(x_1+x_2)^2-3.x_1.x_2`

    `=4m^2-3(m-1)`

    `=4m^2-3m+3`

    `=(2m-3/4)^2+39/16>=39/16`

    Dấu “=” `<=>m=3/8`

    Bình luận

Viết một bình luận