3x-1/x-1 – 2x+5/x+3 + 4/x^2+2x-3 =1 ( phương trình chứa ẩn ở mẫu)

0 bình luận về “3x-1/x-1 – 2x+5/x+3 + 4/x^2+2x-3 =1 ( phương trình chứa ẩn ở mẫu)”

1. Đáp án:

    $x\in ∅$

   Giải thích các bước giải:

    $\dfrac{3x-1}{x-1}-\dfrac{2x+5}{x+3}+\dfrac{4}{x^2+2x-3}=1$

   $Đk:x\neq 1;x\neq -3$

   $\dfrac{(3x-1).(x+3)}{(x-1).(x+3)}-\dfrac{(2x+5).(x-1)}{(x+3).(x-1)}+\dfrac{4}{(x-1).(x+3)}=\dfrac{1.(x+3).(x-1)}{(x+3).(x-1)}\\\Leftrightarrow(3x-1).(x+3)-[(2x+5).(x-1)]+4=(x+3).(x-1)\\\Leftrightarrow 3x^2+9x-x-3-[2x^2-2x+5x-5]+4=x^2+2x-3\\\Leftrightarrow 3x^2+9x-x-3-2x^2+2x-5x+5+4=x^2+2x-3\\\Leftrightarrow9x-x+2x-5x-2x=-3+3-5-4\\\Leftrightarrow 3x=-9\\\to x=-3(KTM)$

   Vậy phương trình vô nghiệm 

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   ĐKXĐ : `x` ≠ `1, x` ≠ `-3`

   `(3x-1)/(x-1)-(2x+5)/(x+3)+4/(x^(2)+2x-3)=1`

   `⇔(3x-1)/(x-1) – (2x+5)/(x+3)+4/(x^(2)-x+3x-3)=1`

   `⇔[(3x-1)(x+3)]/[(x-1)(x+3)]-[(2x+5)(x-1)]/[(x-1)(x+3)]+4/[(x+3)(x-1)]=[(x-1)(x+3)]/[(x-1)(x+3)]`

   `⇔(3x-1)(x+3)-(2x+5)(x-1)+4=(x-1)(x+3)`

   `⇔3x^(2)+9x-x-3-2x^(2)+2x-5x+5+4=x^2+3x-x-3`

   `⇔(3x^(2)-2x^2)+(9x-x+2x-5x)+(-3+5+4)=x^(2)+2x-3`

   `⇔x^(2)+15x+6-x^(2)-2x+3=0`

   `⇔(x^(2)-x^2)+(5x-2x)+(6+3)=0`

   `⇔3x+9=0`

   `⇔x=-3` (Không t/m ĐKXĐ)

   Vậy phương trình vô nghiệm.

   Bình luận