√X ²-3X-1=2X ²-6X-17 VT trong căn hết nha

0 bình luận về “√X ²-3X-1=2X ²-6X-17 VT trong căn hết nha”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `\sqrt{x^2-3x-1}=2x^2-6x-17`

   `ĐK:` \(\begin{cases} \left[ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{3+\sqrt{13}}{2}\\ x \le \dfrac{3-\sqrt{13}}{2}\end{array} \right.\\ \left[ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{3+\sqrt{43}}{2}\\ x \le \dfrac{3-\sqrt{43}}{2}\end{array} \right.\end{cases}\)

   `⇔ \sqrt{x^2-3x-1}=2(x^2-3x-1)-15`

   Đặt `\sqrt{x^2-3x-1}=t\ (t \ge 0)`

   `t=2t^2-15`

   `⇔ 2t^2-t-15=0`

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}t=3\\t=-\dfrac{5}{2}\ (L)\end{array} \right.\) 

   `\sqrt{x^2-3x-1}=3`

   `⇔ x^2-3x-1=9`

   `⇔ x^2-3x-10=0`

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=5\end{array} \right.\) 

   Vậy `S={-2;5}`

   Bình luận

2. Đáp án:

   ` TXĐ : x in (-∞, – (\sqrt{13} – 3)/2] ∪ [(\sqrt{13 + 3)}/2, ∞)`

   Đặt `\sqrt{x^2 – 3x – 1} = t (t >= 0)`

   `-> 2x^2 – 6x – 17 = 2t^2 – 15`

   `pt <=> t = 2t^2 – 15`

   `<=> 2t^2 – t – 15 = 0`

   `<=> (2t + 5)(t – 3) = 0`

   Do `t >= 0 -> 2t + 5 >= 5 > 0`

   `<=> t – 3 = 0 <=> t = 3 <=> \sqrt{x^2 – 3x – 1} = 3 <=> x^2 – 3x – 1 = 9`

   `<=> x^3 – 3x – 10 = 0 <=> (x + 2)(x – 5) = 0 <=> [x = -2`

                                                                                    `[x = 5`

   Vậy `S = {-2,5}`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận