-3x^2+x+1 gt lớn nhất giúp e vs ạ( giải chi tiết)

Đáp án :

`Amax=(13)/(12)` khi `x=1/6`

Giải thích các bước giải :

`A=-3x^2+x+1`

`<=>A=-3(x^2-x/3-1/3)`

`<=>A=-3(x^2-2.x.(1)/6+1/(36)-1/(36)-1/3)`

`<=>A=-3(x^2-2.x.(1)/6)+1/(36))+3/(36)+3/3`

`<=>A=-3(x-1/6)^2+1/(12)+(12)/(12)`

`<=>A=-3(x-1/6)^2+(13)/(12)`

Vì `(x-1/6)^2 ≥ 0`

`=>-3(x-1/6)^2 ≤ 0`

`=>Amax=(13)/(12)`

`<=>-3(x-1/6)^2=0`

`<=>x-1/6=0`

`<=>x=1/6`

Vậy `Amax=(13)/(12)` khi `x=1/6`

~Chúc bạn học tốt !!!~