3x^2-2x -1 A/ ko giải pt. Cm pt có 2no trái dấu B/ko giải pt. Tính giá trị biểu thức: A= ( x1^2-5×1-2) (x2^2-5×1-2)+3(x1^2+x2^2) Giúp, cần gấp please

Đáp án:

$b)A=-\dfrac{34}{27}$

Giải thích các bước giải:

$a)3x^2-2x -1$

Do $a.c<0(3.(-1)<0)$ nên phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu

$b)Vi-et: x_1+x_2=\dfrac{2}{3}\\ x_1x_2=-\dfrac{1}{3}\\ A=( x_1^2-5x_2-2) (x_2^2-5x_1-2)+3(x_1^2+x_2^2)\\ =(x_1x_2)^2-5x_1^3-2x_1^2-5x_2^3+25x_1x_2+10x_2-2x_2^2+10x_1+4+3(x_1^2+x_2^2)\\ =(x_1x_2)^2-5(x_1^3+x_2^3)-2(x_1^2+x_2^2)+25x_1x_2+10(x_1+x_2)+3(x_1^2+x_2^2)+4\\ =(x_1x_2)^2-5(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^3)+25x_1x_2+(x_1^2+x_2^2)+10(x_1+x_2)+4\\ =(x_1x_2)^2-5(x_1+x_2)\left((x_1+x_2)^2-3x_1x_2\right)+25x_1x_2+(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+10(x_1+x_2)+4\\ =\left(\dfrac{1}{3}\right)^2-5.\dfrac{2}{3}.\left(\left(\dfrac{2}{3}\right)^2+3.\dfrac{1}{3}\right)-25.\dfrac{1}{3}+\left(\dfrac{2}{3}\right)^2+2.\dfrac{1}{3}+10.\dfrac{2}{3}+4\\ =-\dfrac{34}{27}$