3x+3/5 < x+2 và (6x-3)/2 < 2x+1 có nghiệm là

0 bình luận về “3x+3/5 < x+2 và (6x-3)/2 < 2x+1 có nghiệm là”

1. Đáp án:

   $x\in (-\infty;\dfrac{7}{10})$

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{cases}3x+\dfrac{3}{5}<x+2\\\dfrac{6x-3}{2}<2x+1\end{cases}$

   $\begin{cases}x<\dfrac{7}{10}\\6x-3<4x+2\end{cases}$

   $\begin{cases}x<\dfrac{7}{10}\\2x<5\end{cases}$

   $\begin{cases}x<\dfrac{7}{10}\\x<\dfrac{5}{2}\end{cases}$

   $\to x<\dfrac{7}{10}$

   Vậy $x\in (-\infty;\dfrac{7}{10})$

   Bình luận

2. Đáp án:

   \( – \dfrac{7}{2} < x < \dfrac{7}{2}\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   \dfrac{{3x + 3}}{5} < x + 2\\
   \dfrac{{6x – 3}}{2} < 2x + 1
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   \dfrac{{3x + 3 – 5\left( {x + 2} \right)}}{5} < 0\\
   \dfrac{{6x – 3 – 2\left( {2x + 1} \right)}}{2} < 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   3x + 3 – 5\left( {x + 2} \right) < 0\\
   6x – 3 – 2\left( {2x + 1} \right) < 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
    – 2x – 7 < 0\\
   2x – 7 < 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x >  – \dfrac{7}{2}\\
   x < \dfrac{7}{2}
   \end{array} \right.\\
    \to  – \dfrac{7}{2} < x < \dfrac{7}{2}
   \end{array}\)

   Bình luận