3^3n+2 – 2^3n-2 + 3^3n-2^3n chia hết cho 10 ( n là số dương )

0 bình luận về “3^3n+2 – 2^3n-2 + 3^3n-2^3n chia hết cho 10 ( n là số dương )”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `3^{3n+2}-2^{3n-2}+3^{3n}-2^{3n}`

   `=(3^{3n+2}+3^{3n})-(2^{3n-2}+2^{3n})`

   `=3^{3n}(3^{2}+1)-2^{3n-3}(2+2^{3})`

   `=3^{3n}.10-2^{3n-3}.10`

   `=10.(3^{3n}-2^{3n-3})` $\vdots$ `10`

   Vậy `3^{3n+2}-2^{3n-2}+3^{3n}-2^{3n}` $\vdots$ `10`

    

   Bình luận

2. Đáp án :

   `3^(3n+2)-2^(3n-2)+3^(3n)-2^(3n) \vdots 10`

   Giải thích các bước giải :

   `3^(3n+2)-2^(3n-2)+3^(3n)-2^(3n)`
   `=(3^(3n+2)+3^(3n))-(2^(3n-2)+2^(3n))`
   `=3^(3n)(3^2+1)-2^(3n-3)(2+2^3)`
   `=3^(3n).10-2^(3n-3).10`
   `=10.(3^(3n)-2^(3n-3)) \vdots 10`
   `=>3^(3n+2)-2^(3n-2)+3^(3n)-2^(3n) \vdots 10`
   Vậy : `3^(3n+2)-2^(3n-2)+3^(3n)-2^(3n) \vdots 10`

   Bình luận