{3 /5x + 1 /y = 1/10 {3 /4x+ 3 /4y=1/12 làm giúp mik vs,mok cần gấp 02/07/2021 Bởi Kennedy {3 /5x + 1 /y = 1/10 {3 /4x+ 3 /4y=1/12 làm giúp mik vs,mok cần gấp
Đáp án: `(x;y)=(36;12)` Giải thích các bước giải: $\quad \begin{cases}\dfrac{3}{5x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\ (1)\\\dfrac{3}{4x}+\dfrac{3}{4y}=\dfrac{1}{12}\ (2)\end{cases}\ (x;y\ne 0)$ Từ `(1)=>1/y=1/{10}-3/{5x}` `(2)<=>3/4 . (1/x+1/y)=1/{12}` `<=>1/x+1/y=1/{12}:3/4=1/9` `<=>1/x+1/{10}-3/{5x}=1/9` `<=>1/x (1-3/5)=1/{90}` `<=>2/ {5 x}=1/{90}` `<=>x={90.2}/5=36\ (thỏa\ đk)` $\\$ `\qquad 1/y=1/{10}-3/{5x}` `=1/{10}-3/{5.36}=1/{12}` `=>y=12\ (thỏa\ đk)` Vậy hệ phương trình có nghiệm `(x;y)=(36;12)` Bình luận
Đáp án : `( x , y ) = ( 36,12)` Giải thích các bước giải : $\begin{cases}\ \dfrac{3}{5x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{10}\\\ \dfrac{3}{4x} + \dfrac{3}{4y} = \dfrac{1}{12}\end{cases}$ $(*)$ `( x , y \ne 0 )` Đặt $\begin{cases}\ \dfrac{1}{x} = a\\\ \dfrac{1}{y} = b\end{cases}$ $(*)$ `=>` $\begin{cases}\ \dfrac{3}{5}a + b = \dfrac{1}{10}\\\ \dfrac{3}{4}a + \dfrac{3}{4} b = \dfrac{1}{12}\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}\ \dfrac{3}{5}a + b = \dfrac{1}{10}\\\ a + b = \dfrac{1}{9}\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}\ \dfrac{-2}{5}a = \dfrac{-1}{90}\\\ a + b = \dfrac{1}{9}\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}\ a = \dfrac{1}{36}\\\ b = \dfrac{1}{9} – \dfrac{1}{36}\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}\ a = \dfrac{1}{36}\\\ b = \dfrac{1}{12}\end{cases}$ `+)` `a = \frac{1}{36} => \frac{1}{x} = 36 => x = 36` `(TM)` `+)` `b = \frac{1}{12} => \frac{1}{y} = 12 => y = 12` `(TM)` Vậy hệ phương trình có cặp nghiệm `(x , y ) = ( 36,12)`. Bình luận
Đáp án:
`(x;y)=(36;12)`
Giải thích các bước giải:
$\quad \begin{cases}\dfrac{3}{5x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\ (1)\\\dfrac{3}{4x}+\dfrac{3}{4y}=\dfrac{1}{12}\ (2)\end{cases}\ (x;y\ne 0)$
Từ `(1)=>1/y=1/{10}-3/{5x}`
`(2)<=>3/4 . (1/x+1/y)=1/{12}`
`<=>1/x+1/y=1/{12}:3/4=1/9`
`<=>1/x+1/{10}-3/{5x}=1/9`
`<=>1/x (1-3/5)=1/{90}`
`<=>2/ {5 x}=1/{90}`
`<=>x={90.2}/5=36\ (thỏa\ đk)`
$\\$
`\qquad 1/y=1/{10}-3/{5x}`
`=1/{10}-3/{5.36}=1/{12}`
`=>y=12\ (thỏa\ đk)`
Vậy hệ phương trình có nghiệm `(x;y)=(36;12)`
Đáp án :
`( x , y ) = ( 36,12)`
Giải thích các bước giải :
$\begin{cases}\ \dfrac{3}{5x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{10}\\\ \dfrac{3}{4x} + \dfrac{3}{4y} = \dfrac{1}{12}\end{cases}$ $(*)$ `( x , y \ne 0 )`
Đặt $\begin{cases}\ \dfrac{1}{x} = a\\\ \dfrac{1}{y} = b\end{cases}$
$(*)$ `=>` $\begin{cases}\ \dfrac{3}{5}a + b = \dfrac{1}{10}\\\ \dfrac{3}{4}a + \dfrac{3}{4} b = \dfrac{1}{12}\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}\ \dfrac{3}{5}a + b = \dfrac{1}{10}\\\ a + b = \dfrac{1}{9}\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}\ \dfrac{-2}{5}a = \dfrac{-1}{90}\\\ a + b = \dfrac{1}{9}\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}\ a = \dfrac{1}{36}\\\ b = \dfrac{1}{9} – \dfrac{1}{36}\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}\ a = \dfrac{1}{36}\\\ b = \dfrac{1}{12}\end{cases}$
`+)` `a = \frac{1}{36} => \frac{1}{x} = 36 => x = 36` `(TM)`
`+)` `b = \frac{1}{12} => \frac{1}{y} = 12 => y = 12` `(TM)`
Vậy hệ phương trình có cặp nghiệm `(x , y ) = ( 36,12)`.