|3x + 5|+ $(2y + 5)^{2020}$ + $(4z-3)^{20}$ $\leq$ 0 Giúp đi nhaaaaa :^))

0 bình luận về “|3x + 5|+ $(2y + 5)^{2020}$ + $(4z-3)^{20}$ $\leq$ 0 Giúp đi nhaaaaa :^))”

1. Đáp án:

   `x = -5/3,y = -5/2,z = 3/4` 

   Giải thích các bước giải:

   Đề bài cho là gì , tìm x,y,z hẳn ?

   Vì `|3x + 5| >= 0 forallx `

   `(2y + 5)^2020 >= 0 forall y`

   `(4z – 3)^20 >= 0 forall z`

   => `|3x + 5| + (2y + 5)^2020 + (4z – 3)^20 >= 0 forall x,y,z`

   Mà `|3x + 5| + (2y + 5)^2020 + (4z – 3)^20 <= 0 forall x,y,z`

   => `|3x + 5| + (2y + 5)^2020 + (4z – 3)^20 = 0 `

   Dấu ” = ” xảy ra khi và chỉ khi:

   `|3x + 5| = 0 => x = -5/3`

   `(2y + 5)^2020 = 0 => 2y + 5 = 0 => y = -5/2`

   `(4z – 3)^20 = 0 => 4z – 3 = 0 => z = 3/4`

   Vậy `x = -5/3 , y = -5/2,z = 3/4`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `|3x + 5| + (2y + 5)^{2020} + (4z – 3)^{20} ≤ 0`

   Ta có : `|3x + 5| ≥ 0` với mọi `x`

   Ta có : `(2y + 5)^{2020} ≥ 0` với mọi `y`

   Ta có : `(4z – 3)^{20} ≥ 0` với mọi `z`

   `⇒ |3x + 5| + (2y + 5)^{2020} + (4z – 3)^{20} ≤ 0` với mọi `x,y,z`

   Dấu “`=`” xảy ra khi `|3x + 5| + (2y + 5)^{2020} + (4z – 3)^{20} = 0`

   `⇒ |3x + 5| = 0 (1); 2y + 5 = 0 (2); 4z – 3 = 0 (2)`

   Xét `TH_1`

   `|3x + 5| = 0`

   `⇒ 3x = -5`

   `⇒ x = -5/3`

   Xét `TH_2`

   `2y + 5 =  0`

   `⇒ 2y = -5`

   `⇒ y = -5/2`

   Xét `TH_3`

   `4z – 3 = 0`

   `⇒ 4z = 3`

   `⇒ z = 3/4`

   Vậy `x,y,z ∈ {-5/3; -5/2; 3/4}`

    

   Bình luận