(3x+8) : (x+1) tìm x 2xy – 5x + y=10 tìm xy

0 bình luận về “(3x+8) : (x+1) tìm x 2xy – 5x + y=10 tìm xy”

1. $(3x+8)$ $\vdots$ $(x+1)$

   $⇔(3x+3+5)$ $\vdots$ $(x+1)$

   $⇔3(x+1)+5$ $\vdots$ $(x+1)$

   $⇔3(x+1)$ $\vdots$ $(x+1)$

   $⇔5$ $\vdots$ $(x+1)$

   $⇔(x+1)∈Ư(5)$

   $⇔(x+1)∈$ `{±1;±5}`

   $⇔x∈$ `{0;-2;4;-6}`.

   $—–$

   $2xy-5x+y=10$ 

   $⇔4xy-10x+2y=20$

   $⇔2y(2x+1)-(10x+5)=20-5$

   $⇔2y(2x+1)-5(2x+1)=15$

   $⇔(2y-5)(2x+1)=15$

   $⇔(2y-5)(2x+1)∈Ư(15)$

   $⇔(2y-5)(2x+1)∈$ `{±1;±3;±5;±15}`

   Ta thấy $2y-5$ và $2x+1∈N$ nên $2y-5$ và $2x+1∉$ `{-1;-3;-5;-15}` do $x,y≥0$.

   Ta có bảng sau:

   $\begin{array}{|c|c|c|}\hline 2x+1&1&3&5&15\\\hline 2y-5&15&5&3&1\\\hline x&0&1&2&7\\\hline y&10&5&4&3\\\hline\end{array}$

   Vậy ta có cặp $(x,y)$ là: $(0,10)(1,5)(2,4)(7,3)$.

    

   Bình luận

2. Câu `1` :

   `3x + 8  \vdots x+1`

   `⇒ 3x +3 +5 \vdots x +1`

   `⇒ 3(x+ 1) +5 \vdots x+1`

   `⇒ 5 \vdots x+1` ( vì `3(x+1) \vdots x +1`)

   `⇒ x +1 ∈ Ư(5)={±1 ; ±5}`

   `⇒ x ∈ {0 ; -2 ; 4 ; -6}` 

   Câu `2` :

   `2xy  – 5x +y = 10`

   `⇒ (2y – 5)(x+1) =15` 

   `⇒ 2y -5 ; x +1 ∈ Ư(15)={±1 ; ±5 ; ±3 ; ±15}` 

    Khi đó :

   `2y -5 = 1 → y =3` và `x +1 = 15 → x = 14`

   `2y -5 = 15 → y = 10` và `x +1 = 1 → x = 0` 

   `2y -5 = 3 → y =4` và `x +1 = 5 → x = 4`

   `2y -5 = 5 → y =5` và `x+1 = 3 → x = 2`

   `2y -5 = -1 → 2` và `x +1 = -15 → x = -16`

   `2y -5 = -15 →y = -5` và `x +1 = -1 → x = -2`

   `2y -5 = -3 → y =1` và `x+1 = -5  → x = -6`

   `2y -5 = -5 → y = 0` và `x +1 = -3 → x = -4`

   Vậy ta tìm được các cặp `x` và `y` là : `3` và `14` ;` 10` và `0` ; `4` và `4` ; `5` và `2` ; `2` và `-16` ; `-5` và `2` ; `-5` và `-6` ; `-3` và `-4`

   Bình luận