$x^{3}$- $ax^{2}$+$bx^{}$- $c^{}$=($x-a^{}$)($x-b^{}$)($x-c)^{}$ 10/08/2021 Bởi Margaret $x^{3}$- $ax^{2}$+$bx^{}$- $c^{}$=($x-a^{}$)($x-b^{}$)($x-c)^{}$
Đáp án: $\begin{cases}a = -1\\b = -1\\c = 1\end{cases}$ $x^3 +x^2 -x -1 = (x +1)^2(x -1)$ Giải thích các bước giải: $x^3 – ax^2 + bx – c = (x -a)(x -b)(x -c)$ Ta có: $(x -a)(x -b)(x -c) = [x^2 – (a+b)x +ab](x -c)$ $= x^3 – cx^2 – (a+b)x^2 + (a+b)cx + abx – abc$ $= x^3 – (a + b + c)x^2 + (ab + bc + ca)x – abc$ Do đó: $x^3 – ax^2 + bx – c= x^3 – (a + b + c)x^2 + (ab + bc + ca)x – abc$ Bằng phương pháp đồng nhất thức, ta được hệ phương trình: $\begin{cases}a + b + c = a\\ab + bc + ca = b\\abc = c\end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}a = -1\\b = -1\\c = 1\end{cases}$ Ta được: $x^3 +x^2 -x -1 = (x +1)^2(x -1)$ Bình luận
đáp án (x-a)*(x-b)*(x-c) =(x^2-bx-ax+ab)*(x-c) =x^3-cx^2-bx^2+bcx-ax^2+acx+abx-abc =x^3-x^2*(a+b+c)+x*(bx+ac+ab)-c*ab đồng nhất hệ số ta được: (a+b+c)=a bx+ac+ab=b ab=1 a=−1b=−1c=1 bạn thử xem cách này đc o nha chúc bạn học tốt Bình luận
Đáp án:
$\begin{cases}a = -1\\b = -1\\c = 1\end{cases}$
$x^3 +x^2 -x -1 = (x +1)^2(x -1)$
Giải thích các bước giải:
$x^3 – ax^2 + bx – c = (x -a)(x -b)(x -c)$
Ta có:
$(x -a)(x -b)(x -c) = [x^2 – (a+b)x +ab](x -c)$
$= x^3 – cx^2 – (a+b)x^2 + (a+b)cx + abx – abc$
$= x^3 – (a + b + c)x^2 + (ab + bc + ca)x – abc$
Do đó:
$x^3 – ax^2 + bx – c= x^3 – (a + b + c)x^2 + (ab + bc + ca)x – abc$
Bằng phương pháp đồng nhất thức, ta được hệ phương trình:
$\begin{cases}a + b + c = a\\ab + bc + ca = b\\abc = c\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a = -1\\b = -1\\c = 1\end{cases}$
Ta được:
$x^3 +x^2 -x -1 = (x +1)^2(x -1)$
đáp án
(x-a)*(x-b)*(x-c)
=(x^2-bx-ax+ab)*(x-c)
=x^3-cx^2-bx^2+bcx-ax^2+acx+abx-abc
=x^3-x^2*(a+b+c)+x*(bx+ac+ab)-c*ab
đồng nhất hệ số ta được:
(a+b+c)=a
bx+ac+ab=b
ab=1
a=−1b=−1c=1
bạn thử xem cách này đc o nha
chúc bạn học tốt