x^3+ax^2-bx-c=(x-a)(x-b)(x-c) Xác định a,b,c

0 bình luận về “x^3+ax^2-bx-c=(x-a)(x-b)(x-c) Xác định a,b,c”

1. Đáp án:

    a=-1 ; b=-1 ; c=0

   Giải thích các bước giải:

   VP=(x-a)(x-b)(x-c)

   =(x^2 -bx -ax +ab)(x-c)

   = x^3 -cx^2 -bx^2 +bcx -ax^2 +acx +abx +abc

   =x^3-ax^2-bx^2-cx^2 +bcx+acx+abx+abc

   =x^3 -(a+b+c)x^2 +(bc+ac+ab)x +abc

   ***  a= a+b+c (1)

          b= bc+ac+ab (2)

          c= abc (3)

   <=> b+c=0 (1)

          -b +bc+ac+ab=0 (2)

           c(ab-1)=0 (3)

   Xét (3) ta có:

          c=0 & ab-1=0

   <=>c=0 & ab=1

   *Với c=0 thì b=0

   *Với ab=1 thì a=-1 & b=-1

   Vậy a=-1

          b=-1

          c=0

   Bình luận

2. Đáp án:   mk nghĩ là thế này !!!!

    

   Giải thích các bước giải:

   `x^3+ax^2-bx-c=(x-a)(x-b)(x-c)`

   Ta có :

   `(x-a)(x-b)(x-c)`

   `=(x^2-bx-ax+ab)(x-c)`

   `=x^3-bx^2-ax^2+abx-cx^2+bcx+acx-abc`

   `=>x^3+ax^2-bx-c=(x-a)(x-b)(x-c)`

   `=>x^3+ax^2-bx-c=x^3-bx^2-ax^2+abx-cx^2+bcx+acx-abc`

   `=>ax^2-bx-c=-bx^2-ax^2+abx-cx^2+bcx+acx-abc`

   `=>ax^2-bx-c=-x^2(a+b+c)+x(ab+bc+ca)-abc`

   `=>`$\begin{cases}a=-(a+b+c)\\b=-(ab+bc+ca)\\c=abc\end{cases}$

   `=>a=b=-c` 

   `=>a=b=-1;c=1`

   Bình luận