3. Cho phương trình: x ² – 5x + m = 0 (m là tham số) a) Giải phương trình trên khi m = 6 b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm $x_{1}$, $x_{2}$

Đáp án:

a. \(\left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x =  – 2
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a.Thay:m = 6\\
Pt \to {x^2} – 5x + 6 = 0\\
 \to {x^2} – 3x – 2x + 6 = 0\\
 \to x\left( {x – 3} \right) – 2\left( {x – 3} \right) = 0\\
 \to \left( {x – 3} \right)\left( {x – 2} \right) = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x =   2
\end{array} \right.\\
b.Xét:\Delta  = 25 – 4m \ge 0\\
 \to \dfrac{{25}}{4} \ge m\\
\left| {{x_1} + {x_2}} \right| = 3\\
 \to \left| {\dfrac{5}{1}} \right| = 3\left( {vô lý} \right)
\end{array}\)

( Bạn xem lại đề bài câu b )