3: Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc đã định. Nếu ô tô đó tăng vận tốc thêm10km mỗi giờ thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ 24 phút , nếu ô tô g

0 bình luận về “3: Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc đã định. Nếu ô tô đó tăng vận tốc thêm10km mỗi giờ thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ 24 phút , nếu ô tô g”

1. Đáp án: 280 km và 7 giờ

    

   Giải thích các bước giải:

    Đổi 1h24p = 7/5 giờ

   Gọi vận tốc dự định và thời gian dự định và x và y (km/h; giờ) (x;y>0)

   => AB = x.y

   Nếu ô tô đó tăng vận tốc thêm10km mỗi giờ thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ 24 phút = 7/5 giờ nên:

   $AB = \left( {x + 10} \right).\left( {y – \dfrac{7}{5}} \right)$

   Nếu ô tô giảm vận tốc đi 5 km mỗi giờ thì đến B muộn hơn 1 giờ nên:

   $\begin{array}{l}
   AB = \left( {x – 5} \right).\left( {y + 1} \right)\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x.y = \left( {x + 10} \right).\left( {y – \dfrac{7}{5}} \right)\\
   x.y = \left( {x – 5} \right).\left( {y + 1} \right)
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x.y = x.y – \dfrac{7}{5}x + 10y – 14\\
   x.y = x.y + x – 5y – 5
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \dfrac{7}{5}x – 10y =  – 14\\
   x – 5y = 5
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \dfrac{7}{5}x – 10y =  – 14\\
   2x – 10y = 10
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \dfrac{3}{5}x = 24\\
   x – 5y = 5
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 40\left( {km/h} \right)\\
   y = \dfrac{{x – 5}}{5} = 7\left( h \right)
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow AB = x.y = 40.7 = 280\left( {km} \right)
   \end{array}$

   Vậy AB dài 280km và vận tốc dự định là 7 giờ.

   Bình luận