x^3+y^3+6x^2y^2(x+y)+3xy(x^2+y^2) biết x+y=1 giúp với ạ

0 bình luận về “x^3+y^3+6x^2y^2(x+y)+3xy(x^2+y^2) biết x+y=1 giúp với ạ”

1. CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!

   Đáp án:

   $1$

   Giải thích các bước giải:

       $x³ + y³ + 6x²y²(x + y) + 3xy(x² + y²)$

   $= (x³ + y³) + [6x²y²(x + y) + 3xy(x² + y²)]$

   $= (x³ + y³) + [6x²y².1 + 3xy(x² + y²)]$

   $= (x + y)(x² – xy + y²) + [6x²y² + 3xy(x² + y²)]$

   $= 1.(x² – xy + y²) + 3xy(2xy + x² + y²)$

   $= x² – xy + y² + 3xy.(x + y)²$

   $= x² – xy + y² + 3xy.1²$

   $= x² – xy + y² + 3xy$

   $= x² + 2xy + y²$

   $= (x + y)²$

   $= 1²$

   $= 1$

   Vậy biểu thức có giá trị bằng $1.$

   Bình luận

2. Đáp án: $S=1$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:
   $S=x^3+y^3+6x^2y^2(x+y)+3xy(x^2+y^2)$

   $\to S=(x+y)^3-3xy(x+y)+6x^2y^2(x+y)+3xy((x+y)^2-2xy)$

   $\to S=(x+y)^3-3xy(x+y)+6x^2y^2(x+y)+3xy(x+y)^2-6x^2y^2$

   $\to S=1^3-3xy\cdot 1+6x^2y^2\cdot 1+3xy\cdot 1^2-6x^2y^2,x+y=1$

   $\to S=1-3xy+6x^2y^2+3xy-6x^2y^2$

   $\to S=1$

   Bình luận