30đ, giúp mik ạ. Hứa sẽ cho ctlhn + cảm ơn + vote nhé!
A = $\dfrac{1}{2}$ + $\dfrac{1}{2^2}$ + $\dfrac{1}{2^3}$ + … + $\dfrac{1}{2 mũ 2015}$ + $\dfrac{1}{2 mũ 2016}$.
Chứng tỏ rằng A < 1.
30đ, giúp mik ạ. Hứa sẽ cho ctlhn + cảm ơn + vote nhé!
A = $\dfrac{1}{2}$ + $\dfrac{1}{2^2}$ + $\dfrac{1}{2^3}$ + … + $\dfrac{1}{2 mũ 2015}$ + $\dfrac{1}{2 mũ 2016}$.
Chứng tỏ rằng A < 1.
2A= 1/2+1/2 mũ2 +….+1/2 mũ 2015) . 2
2A= 1+ 1/2+….+ 1/2 mũ 2015
2A-A = 1- 1/2 mũ 2015
A = 1-1/2 mũ 2015<1
Vay A<1
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`A=1/2+1/2^2+1/2^3+…+1/2^2016`
`=>2A=1+1/2+1/2^2+…+1/2^2015`
`=>2A-A=(1+1/2+1/2^2+…+1/2^2015)-(1/2+1/2^2+1/2^3+…+1/2^2016)`
`=>A=1-1/2^2016<1`
Vậy `A<1`