3cos^2(x)-4sinxcosx+sin^2(x)=1 có họ nghiệm là

0 bình luận về “3cos^2(x)-4sinxcosx+sin^2(x)=1 có họ nghiệm là”

1. Đáp án:

   x=arctan$\frac{1}{2}$ +k$\pi$

   Giải thích các bước giải:

    3cos²x-4sinx.cosx+sin²x=1

   Xét cosx=0 -> không là nghiệm của pt

   -> cosx$\neq$ 0 

   Chia cả 2 vế cho cos²x

   -> 3-4tanx+tan²x=1+tan²x

   <-> 2=4tanx

   <-> tanx=$\frac{1}{2}$ 

   <-> x=arctan$\frac{1}{2}$ +k$\pi$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    ta có :3cos^2(x)-4sinxcosx+sin^2(x)=1

   <=>2cos^2(x)-4sinxcosx+[cos^2(x)+sinx^2(x)]=1

   mà [cos^2(x)+sin^2(x)]=1 (hằng đẳng thức lượng giác)

   =>2cos^2(x)-4sinxcosx+1=1

   <=>2cos^2(x)-4sinxcosx=0

   <=>cos^2(x)-2sinxcosx=0

   <=>cosx(cosx-2sinx)=0

   <=>cosx=0 và (cosx-2sinx)=0

   <=>x=pi/2 = kpi và cosx=2sinx 

   Bình luận