3cos2x+2sin2x_3sin2x=2 mọi người ơi ai bt giúp mik vs mik đang cần gấp 21/08/2021 Bởi Caroline 3cos2x+2sin2x_3sin2x=2 mọi người ơi ai bt giúp mik vs mik đang cần gấp
Đáp án: $\begin{array}{l}3\cos 2x + 2\sin 2x – 3\sin 2x = 2\\ \Rightarrow 3\cos 2x – \sin 2x = 2\\ \Rightarrow \frac{3}{{\sqrt {10} }}\cos 2x – \frac{1}{{\sqrt {10} }}\sin 2x = \frac{2}{{\sqrt {10} }}\\ \Rightarrow \arccos \left( {\frac{3}{{\sqrt {10} }}} \right).\cos 2x – \arcsin \frac{1}{{\sqrt {10} }}.\sin 2x = \frac{2}{{\sqrt {10} }}\\ \Rightarrow \cos \left( {2x + {{18}^0}} \right) = \cos {51^0}\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + {18^0} = {51^0} + k{.360^0}\\2x + {18^0} = – {51^0} + k{.360^0}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {16^0} + k{.180^0}\\x = – {35^0} + k{.180^0}\end{array} \right.\end{array}$ Bình luận
Đáp án:
$\begin{array}{l}
3\cos 2x + 2\sin 2x – 3\sin 2x = 2\\
\Rightarrow 3\cos 2x – \sin 2x = 2\\
\Rightarrow \frac{3}{{\sqrt {10} }}\cos 2x – \frac{1}{{\sqrt {10} }}\sin 2x = \frac{2}{{\sqrt {10} }}\\
\Rightarrow \arccos \left( {\frac{3}{{\sqrt {10} }}} \right).\cos 2x – \arcsin \frac{1}{{\sqrt {10} }}.\sin 2x = \frac{2}{{\sqrt {10} }}\\
\Rightarrow \cos \left( {2x + {{18}^0}} \right) = \cos {51^0}\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x + {18^0} = {51^0} + k{.360^0}\\
2x + {18^0} = – {51^0} + k{.360^0}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = {16^0} + k{.180^0}\\
x = – {35^0} + k{.180^0}
\end{array} \right.
\end{array}$