x(4x-1)^2(2x-1)=9 giúp mình với mình cần gấp

0 bình luận về “x(4x-1)^2(2x-1)=9 giúp mình với mình cần gấp”

1.     x(4x-1)^2(2x-1)=9

   ⇔x(16x²-8x+1)(2x-1)=9

   ⇔x(32x³-16x²-16x²+8x+2x-1)=9

   ⇔x(32x³-32x²+10x-1)=9

   ⇔32x^4-32x³+10x²-x-9=0

   ⇔(x−1)(2x+1)(16x²−8x+9)=0

   ⇔x-1=0 ⇔ x=1

   ⇔2x+1=0 ⇔x=-1/2

   vậy S={1;-1/2}

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   `S=\{1;-1/2\}`

   Giải thích các bước giải:

    `x(4x-1)^2(2x-1)=9`

   `⇔8x(4x-1)^2(2x-1)=9.8`

   `⇔(4x-1)^{2}.8x(2x-1)=72`

   `⇔(16x^2-8x+1)(16x^2-8x)=72`

   Đặt `16x^2-8x+1=a(DK:a>0)`

   `⇒` Phương trình trở thành:

   `a(a-1)=72`

   `⇔a^2+a=72`

   `⇔a^2-a-72=0`

   `⇔a^2-9a+8a-72=0`

   `⇔a(a-9)+8(a-9)=0`

   `⇔(a-9)(a+8)=0`

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}a-9=0\\a+8=0\end{array} \right.\)

   \(\left[ \begin{array}{l}a=9(TM)\\a=-8(KTM)\end{array} \right.\)

   Với `a=9`

   `⇒16x^2-8x+1=9`

   `⇔16x^2-8x-8=0`

   `⇔8(2x^2-x-1)=0`

   `⇔2x^2-x-1=0`

   `⇔2x^2-2x+x-1=0`

   `⇔2x(x-1)+(x-1)=0`

   `⇔(x-1)(2x+1)=0`

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\2x+1=0\end{array} \right.\)

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\dfrac{-1}{2}\end{array} \right.\)

   Vậy `S=\{1;-1/2\}`

   Bình luận