x^4 + 2x^3 + x^2 x^3 – x + 3x^2y + y^2 – y 5x^2 – 10xy + 5y^2 – 20z^2 Phân tích đa thức thành nhân tử 19/07/2021 Bởi Genesis x^4 + 2x^3 + x^2 x^3 – x + 3x^2y + y^2 – y 5x^2 – 10xy + 5y^2 – 20z^2 Phân tích đa thức thành nhân tử
`x^4 + 2x^3 + x^2` `=x^2(x^2+2x+1)` `=x^2(x+1)^2` `=(x^2+x)^2` `x^3 – x + 3x^2y +3xy^2+ y^2 – y` `=(x+y)^3-(x+y)` `=(x+y)((x+y)^2-1)` `=(x+y-1)(x+y)(x+y+1)` `5x^2 – 10xy + 5y^2 – 20z^2` `=5(x^2-2xy+y^2-4z^2)` `=5((x-y)^2)-4z^2)` `=5(x-y-2z)(x-y+2z)` Bình luận
Đáp án: `a. (x^2+x)^2` `b. (x+y)(x+y-1)(x+y+1)` `c. 5(x-y-2z)(x-y+2z)` Giải thích các bước giải: `a. x^4+2x^3+x^2` `= x^2(x^2+2x+1)` `= x^2(x+1)^2` `= (x^2+x)^2` `b.`(Đề thiếu+sai: `x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y`) `x^2-x+3x^2+3xy^2+y^3-y` `= (x+y)^3-(x+y)` `= (x+y)[(x+y)^2-1]` `= (x+y)(x+y-1)(x+y+1)` `c. 5x^2-10xy+5y^2-20z^2` `= 5(x^2-2xy+y^2-4z^2)` `= 5[(x-y)^2-4z^2]` `= 5[(x-y-2z)(x-y+2z)]` `= 5(x-y-2z)(x-y+2z)` Bình luận
`x^4 + 2x^3 + x^2`
`=x^2(x^2+2x+1)`
`=x^2(x+1)^2`
`=(x^2+x)^2`
`x^3 – x + 3x^2y +3xy^2+ y^2 – y`
`=(x+y)^3-(x+y)`
`=(x+y)((x+y)^2-1)`
`=(x+y-1)(x+y)(x+y+1)`
`5x^2 – 10xy + 5y^2 – 20z^2`
`=5(x^2-2xy+y^2-4z^2)`
`=5((x-y)^2)-4z^2)`
`=5(x-y-2z)(x-y+2z)`
Đáp án:
`a. (x^2+x)^2`
`b. (x+y)(x+y-1)(x+y+1)`
`c. 5(x-y-2z)(x-y+2z)`
Giải thích các bước giải:
`a. x^4+2x^3+x^2`
`= x^2(x^2+2x+1)`
`= x^2(x+1)^2`
`= (x^2+x)^2`
`b.`(Đề thiếu+sai: `x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y`)
`x^2-x+3x^2+3xy^2+y^3-y`
`= (x+y)^3-(x+y)`
`= (x+y)[(x+y)^2-1]`
`= (x+y)(x+y-1)(x+y+1)`
`c. 5x^2-10xy+5y^2-20z^2`
`= 5(x^2-2xy+y^2-4z^2)`
`= 5[(x-y)^2-4z^2]`
`= 5[(x-y-2z)(x-y+2z)]`
`= 5(x-y-2z)(x-y+2z)`