( x+4) √3x ² +1 = x ² +x+4 giải pt hộ em với ạ 28/07/2021 Bởi Eva ( x+4) √3x ² +1 = x ² +x+4 giải pt hộ em với ạ
Đáp án: $x\in\{\dfrac{-11+\sqrt{41}}{2}, 0\}$ Giải thích các bước giải: $(x+4)\sqrt{3x^2+1}=x^2+x+4$ $\rightarrow (x+4)(\sqrt{3x^2+1}-1)=x^2$ $\rightarrow (x+4)\dfrac{(\sqrt{3x^2+1}-1)(\sqrt{3x^2+1}+1)}{\sqrt{3x^2+1}+1}=x^2$ $\rightarrow (x+4)\dfrac{3x^2+1-1}{\sqrt{3x^2+1}+1}=x^2$ $\rightarrow (x+4)\dfrac{3x^2}{\sqrt{3x^2+1}+1}=x^2$ $+)x=0$ là 1 nghiệm của phương trình $+)x\ne 0$ $\rightarrow (x+4)\dfrac{3}{\sqrt{3x^2+1}+1}=1$ $\rightarrow 3(x+4)=\sqrt{3x^2+1}+1$ $\rightarrow 3x+11=\sqrt{3x^2+1}\rightarrow x\ge \dfrac{-11}{3}$ $\rightarrow (3x+11)^2=3x^2+1$ $\rightarrow 9x^2+66x+121=3x^2+1$ $\rightarrow 6x^2+66x+120=0$ $\rightarrow x^2+11x+20=0$ $\rightarrow x=\dfrac{-11+\sqrt{41}}{2}$ do $ x\ge \dfrac{-11}{3}$ Bình luận
Đáp án: $x\in\{\dfrac{-11+\sqrt{41}}{2}, 0\}$
Giải thích các bước giải:
$(x+4)\sqrt{3x^2+1}=x^2+x+4$
$\rightarrow (x+4)(\sqrt{3x^2+1}-1)=x^2$
$\rightarrow (x+4)\dfrac{(\sqrt{3x^2+1}-1)(\sqrt{3x^2+1}+1)}{\sqrt{3x^2+1}+1}=x^2$
$\rightarrow (x+4)\dfrac{3x^2+1-1}{\sqrt{3x^2+1}+1}=x^2$
$\rightarrow (x+4)\dfrac{3x^2}{\sqrt{3x^2+1}+1}=x^2$
$+)x=0$ là 1 nghiệm của phương trình
$+)x\ne 0$
$\rightarrow (x+4)\dfrac{3}{\sqrt{3x^2+1}+1}=1$
$\rightarrow 3(x+4)=\sqrt{3x^2+1}+1$
$\rightarrow 3x+11=\sqrt{3x^2+1}\rightarrow x\ge \dfrac{-11}{3}$
$\rightarrow (3x+11)^2=3x^2+1$
$\rightarrow 9x^2+66x+121=3x^2+1$
$\rightarrow 6x^2+66x+120=0$
$\rightarrow x^2+11x+20=0$
$\rightarrow x=\dfrac{-11+\sqrt{41}}{2}$ do $ x\ge \dfrac{-11}{3}$