x^4+x^3-x^2+ax+b=(x^2+x-2)(x^2+cx+d) giúp mk ạ áp dụng đa thức đồng nhất = nhau nhó

0 bình luận về “x^4+x^3-x^2+ax+b=(x^2+x-2)(x^2+cx+d) giúp mk ạ áp dụng đa thức đồng nhất = nhau nhó”

1. Đáp án:

   $x^4 + x^3 – x^2 + x -2 = (x^2 + x -2)(x^2 +1)$

   Giải thích các bước giải:

    Xét phương trình tổng quát:

   $x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d = (x^2 + px + q)(x^2 + rx + s)$

   Bằng phương pháp đồng nhất thức, ta có hệ:

   $\begin{cases}p + r = a\\s + q + pr = b\\ps + qr = c\\qs = d\end{cases}$

   Áp dụng:

   $x^4 + x^3 – x^2 + ax + b = (x^2 + x – 2)(x^2 + cx +d)$

   Ta được hệ:

   $\begin{cases}1 + c = 1\\d – 2 + c.1 = -1\\1.d -2.c = a\\-2d = b\end{cases}$

   Giải hệ ta được:

   $\begin{cases}a = 1\\b = -2\\c = 0\\d = 1\end{cases}$

   Vậy $x^4 + x^3 – x^2 + x -2 = (x^2 + x -2)(x^2 +1)$

   Bình luận