X^4-4x^3+7x^2 -6x+m =0 a, giải pt khi m =0 b, tìm m để pt vô nghiệm 20/08/2021 Bởi Emery X^4-4x^3+7x^2 -6x+m =0 a, giải pt khi m =0 b, tìm m để pt vô nghiệm
Đáp án: a) thay m=0 vào pt ⇒x^4-4x³+7x²-6x=0 ⇔x(x³-4x²+7x-6)=0 ⇔x(x³-2x²-2x²+4x+3x-6)=0⇔x[x²(x-2)-2x(x-2)+3(x-2)]=0 ⇔x(x-2)(x²-2x+3)=0 ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\\x^2-2x+3=0\end{array} \right.\) (x²-2x+3 có Δ<0⇒ko có nghiệm) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=0\end{array} \right.\) Vậy với m=0 thì pt có 2 nghiệm x1=0;x2=2 Bình luận
Đáp án:
a) thay m=0 vào pt
⇒x^4-4x³+7x²-6x=0
⇔x(x³-4x²+7x-6)=0
⇔x(x³-2x²-2x²+4x+3x-6)=0
⇔x[x²(x-2)-2x(x-2)+3(x-2)]=0
⇔x(x-2)(x²-2x+3)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\\x^2-2x+3=0\end{array} \right.\) (x²-2x+3 có Δ<0⇒ko có nghiệm)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=0\end{array} \right.\)
Vậy với m=0 thì pt có 2 nghiệm x1=0;x2=2