`4^4+44^44+444^444+…+444…444^(444…444)+2007` có phải là số chính phương không?

0 bình luận về “`4^4+44^44+444^444+…+444…444^(444…444)+2007` có phải là số chính phương không?”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   `4^4+44^44+444^444+…+444…444^(444…444)+2007`

   =`4^4+44^44+444^444+…+444…444^(444…444)+  4.501+3

   =4k+3

   Vì số chính phương không có dạng 4k+3 nên `4^4+44^44+444^444+…+444…444^(444…444)+2007` không phải số chính phương

   Bình luận

2. Đáp án+ Giải thích các bước giải:

   4⁴  + 44⁴⁴ + 444⁴⁴⁴ + …. + 444 + ….. + 444^444….444 + 2017 là không phải là số chính phương.

   Chứng minh:

   Ta thấy

    4⁴ + 44⁴⁴ + 444⁴⁴⁴ + …. + 444 + ….. + 444^444….444 + 2007

   = 4⁴ + 44⁴⁴ + 444⁴⁴⁴ + …. + 444 + ….. + 4444⁴⁴⁴⁴ + 4.501 + 3

   = 4k + 3

   Vì số chính phương không thể có dạng 4k + 3 nên không phải là số chính phương.

    

   Bình luận