4.(x+5).(x+6).(x+10).(x+12)-3x^2 Giúp mình với ạ, mai mình có hạn nộp rồi ạ.

0 bình luận về “4.(x+5).(x+6).(x+10).(x+12)-3x^2 Giúp mình với ạ, mai mình có hạn nộp rồi ạ.”

1. `4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)-3x^2`

   `=4[(x+5)(x+12)][(x+6)(x+10)]-3x^2`

   `=4(x^2+12x+5x+60)(x^2+10x+6x+60)-3x^2`

   `=4(x^2+17x+60)(x^2+16x+60)-3x^2`

   $\text{Đặt $x^2$ + 16x + 60 = y}$

   `⇒4y(y+x)-3x^2`

   `=4y^2+4xy-3x^2`

   `=4y^2+4xy+x^2-4x^2`

   `=(2y+x)^2-4x^2`

   `=(2y+x+2x)(2y+x-2x)`

   `=(2y+3x)(2y-x)`

   $\text{Quay trở lại ta có:}$

   `⇒[2(x^2+16x+60)+3x][2(x^2+16x+60)-x]`

   `=(2x^2+32x+120+3x)(2x^2+32x+120-x)`

   `=(2x^2+35x+120)(2x^2+31x+120)`

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   $4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)-3x^2$

   $=4(x+5)(x+12)(x+6)(x+10)-3x^2$

   $=4(x^2+17x+60)(x^2+16x+60)-3x^2$ $(1)$

   $\text{Đặt: $t=x^2+16x+60$}$

   $(1)$ $=4(t+x)t-3x^2$

   $=4t^2+4xt-3x^2$

   $=4t^2+4xt+x^2-4x^2$

   $=(2t+x)^2-4x^2$

   $=(2t+x-2x)(2t+x+2x)$

   $=(2t-x)(2t+3x)$ $(2)$

   $\text{Thay $x^2+16x+60$ vào lại ta được:}$

   $(2)$ $=[2(x^2+16x+60)-x][2(x^2+16x+60)+3x]$ 

   $=(2x^2+32x+120-x)(2x^2+32x+120+3x)$

   $=(2x^2+31x+120)(2x^2+35x+120)$

   $=(2x^2+16x+15x+120)\dfrac{1}{8}.8(2x^2+35x+120)$

   $=\dfrac{1}{8}.[2x(x+8)+15(x+8)].(16x^2+280x+960)$

   $=\dfrac{1}{8}.(x+8)(2x+15).(16x^2+2.4x.35+35^2-265)$

   $=\dfrac{1}{8}.(x+8)(2x+15).[(4x+35)^2-265]$

   $=\dfrac{1}{8}.(x+8)(2x+15).(4x+35-\sqrt{265})(4x+35+\sqrt{265})$

   Chúc bạn học tốt !!!

   Bình luận