4. Cho phân số $\frac{a}{b}$ . Chứng minh rằng: Nếu $\frac{a-x}{b-y}$ = $\frac{a}{b}$ thì $\frac{x}{y}$ = $\frac{a}{b}$
4. Cho phân số $\frac{a}{b}$ . Chứng minh rằng: Nếu $\frac{a-x}{b-y}$ = $\frac{a}{b}$ thì $\frac{x}{y}$ = $\frac{a}{b}$
Ta có:
`(a-x)/(b-y) = a/b`
`<=> b(a – x) = a(b-y)`
`<=> ba – bx = ba – ay`
`<=> bx = ay`
`<=> x/y = a/b(dpcm)`.
Giải thích các bước giải:
Vì $\frac{a-x}{b-y}$ = $\frac{a}{b}$ nên:
(a-x).b = (b-y).a
⇒ ab – xb =ba -ya
⇔ xb = ya hay $\frac{x}{y}$ = $\frac{a}{b}$
Vậy $\frac{x}{y}$ = $\frac{a}{b}$