4)Tìm gtnn của B= $\frac{4}{2-x}$ + $\frac{1}{x}$ với 04

0 bình luận về “4)Tìm gtnn của B= $\frac{4}{2-x}$ + $\frac{1}{x}$ với 0<x<2 5)Tìm gtnn của A= $\frac{x^{2}}{x-4}$ + $\frac{y^{2}}{y-4}$ với x;y>4”

1. Đáp án:4.$B\ge \dfrac92$

               5.$ A\ge 32$

   Giải thích các bước giải:

   4.Ta có:

   $B=\dfrac{4}{2-x}+\dfrac{1}{x}$

   $\to B=\dfrac{2^2}{2-x}+\dfrac{1}{x}$

   $\to B\ge \dfrac{(2+1)^2}{2-x+x}$

   $\to B\ge \dfrac92$

   Dấu = xảy ra khi $\dfrac2{2-x}=\dfrac1x\to x=\dfrac23$

   5.Ta có:

   $A=\dfrac{x^2}{x-4}+\dfrac{y^2}{y-4}$

   $\to A-32=(\dfrac{x^2}{x-4}-16)+(\dfrac{y^2}{y-4}-16)$

   $\to A-32=\dfrac{x^2-16x+64}{x-4}+\dfrac{y^2-16y+64}{y-4}$

   $\to A-32=\dfrac{(x-8)^2}{x-4}+\dfrac{(y-8)^2}{y-4}$

   $\to A-32\ge 0,\quad\forall x,y>4$

   $\to A\ge 32$

   Dấu = xảy ra khi $x=y=8$

   Bình luận