x^4-xy^3/2xy+y^2:x^3+x^2y+xy^2/2x+y .mng giúp e vs e đang cần gấp 09/08/2021 Bởi Genesis x^4-xy^3/2xy+y^2:x^3+x^2y+xy^2/2x+y .mng giúp e vs e đang cần gấp
Đáp án: \[\frac{{x – y}}{y}\] Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}\frac{{{x^4} – x{y^3}}}{{2xy + {y^2}}}:\frac{{{x^3} + {x^2}y + x{y^2}}}{{2x + y}}\\ = \frac{{x\left( {{x^3} – {y^3}} \right)}}{{y\left( {2x + y} \right)}}:\frac{{x\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}}{{2x + y}}\\ = \frac{{x\left( {x – y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}}{{y\left( {2x + y} \right)}}.\frac{{2x + y}}{{x\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}}\\ = \frac{{x\left( {x – y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\left( {2x + y} \right)}}{{xy\left( {2x + y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}}\\ = \frac{{x – y}}{y}\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\[\frac{{x – y}}{y}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{{{x^4} – x{y^3}}}{{2xy + {y^2}}}:\frac{{{x^3} + {x^2}y + x{y^2}}}{{2x + y}}\\
= \frac{{x\left( {{x^3} – {y^3}} \right)}}{{y\left( {2x + y} \right)}}:\frac{{x\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}}{{2x + y}}\\
= \frac{{x\left( {x – y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}}{{y\left( {2x + y} \right)}}.\frac{{2x + y}}{{x\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}}\\
= \frac{{x\left( {x – y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\left( {2x + y} \right)}}{{xy\left( {2x + y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}}\\
= \frac{{x – y}}{y}
\end{array}\)