4N+1 PHẦN 6N+1 VỚI n ∈ n* chứng minh phân số trước là phân số tối giản Cực gấp

b) Gọi $ƯCLN(4n+1;6n+1)=b$

Ta có : $4n+1$ $\vdots$ $b$ ; $6n+1$ $\vdots$ $b$

⇒ $3(4n+1)$ $\vdots$ $b$ 

⇒ $2(6n+1)$ $\vdots$ $b$

⇒ $[3(4n+1)-2(6n+1)]$ $\vdots$ $b$

⇒ $[(12n+3)-(12n+2)]$ $\vdots$ $b$

⇒ $12n+3-12n-2$ $\vdots$ $b$

⇒ $1$ $\vdots$ $b$ nên $b=1$

⇒ $ƯCLN(4N+1;6n+1)=1$

⇒ $\frac{4n+1}{6n+1}$ là phân số tối giản.

Xin hay nhất !