4N+1 PHẦN 6N+1 VỚI n ∈ n* chứng minh phân số trước là phân số tối giản Cực gấp

0 bình luận về “4N+1 PHẦN 6N+1 VỚI n ∈ n* chứng minh phân số trước là phân số tối giản Cực gấp”

1. b) Gọi $ƯCLN(4n+1;6n+1)=b$

   Ta có : $4n+1$ $\vdots$ $b$ ; $6n+1$ $\vdots$ $b$

   ⇒ $3(4n+1)$ $\vdots$ $b$ 

   ⇒ $2(6n+1)$ $\vdots$ $b$

   ⇒ $[3(4n+1)-2(6n+1)]$ $\vdots$ $b$

   ⇒ $[(12n+3)-(12n+2)]$ $\vdots$ $b$

   ⇒ $12n+3-12n-2$ $\vdots$ $b$

   ⇒ $1$ $\vdots$ $b$ nên $b=1$

   ⇒ $ƯCLN(4N+1;6n+1)=1$

   ⇒ $\frac{4n+1}{6n+1}$ là phân số tối giản.

   Xin hay nhất !

    

   Bình luận

2. Giải :

   Gọi (4n+1,6n+1) = d   (d ∈ N*)

   ⇒ 4n+1 chia hết cho d và 6n+1 chia hết cho d

   ⇒ (4n+1) – (6n+1) chia hết cho d

   ⇒ 3(4n+1) – 2(6n+1) chia hết cho d

   ⇒ (12n+3) – (12n+2) chia hết cho d

   ⇒ 1 chia hết cho d

   ⇒ d = 1

   ⇒ 2 số 4n+1 và 6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

   Khi đó, phân số $\frac{4n+1}{6n+1}$ tối giản   (đpcm)

   HỌC TỐT!

   Bình luận