4t – 8v – v^2 – t^2 + 2017 giải hộ với ạ!!!

0 bình luận về “4t – 8v – v^2 – t^2 + 2017 giải hộ với ạ!!!”

1. Đáp án:

    Ta có : 

   $4t – 8v – v^2 – t^2 + 2017$

   $ = -(v^2 + t^2 – 4t + 8v – 2017)$

   $ =  -[(v^2 + 8v + 16)  +  (t^2 – 4t + 4) -2037 $

   $ = – [( v + 4)^2 + (t – 2)^2 – 2037]$

   Do $(v + 4)^2 ≥ 0 ; (t-2)^2 ≥0$

   $=> ( v + 4)^2 + ( t – 2)^2 – 2037 ≥ -2037$

   $=> – [( v + 4)^2 + (t – 2)^2 – 2037] ≤ 2037$

   Dấu “=” xẩy ra

   <=> $\left \{ {{v+4=0} \atop {t-2=0}} \right.$

   <=> $\left \{ {{v=-4} \atop {t = 2}} \right.$  

   Vậy GTLN của $4t – 8v – v^2 – t^2 + 2017$ là 2037 <=> $\left \{ {{v=-4} \atop {t = 2}} \right.$ 

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    ở dưới

   Giải thích các bước giải:

   $4t – 8v – v^2 – t^2 + 2017$

   $=−(v^2+t^2−4t+8v−2017)$

   $=−[(v−4)^2+(t−2)^2−2037]$

   Vì $(v−4)^2≥0$

   $(t−2)^2≥0$

   nên $−[(v−4)^2+(t−2)^2−2037]≤-2037$

   Dấu “=” xảy ra khi 

   $v-4=0$ hay $t-2=0$

   $⇔v=4$ hay $t=2$

   Vậy $4t – 8v – v^2 – t^2 + 2017$ đạt GTLN là $2037$ khi $v=4;t=2$

   Bình luận