60 27 Co phóng xạ beta- với chu kì bán rã 5.27 năm và biến đổi thành ni. Hỏi bao lâu thì 75% khối lượng của 2 chất phóng xạ 60 27 co bị phân rã hết

0 bình luận về “60 27 Co phóng xạ beta- với chu kì bán rã 5.27 năm và biến đổi thành ni. Hỏi bao lâu thì 75% khối lượng của 2 chất phóng xạ 60 27 co bị phân rã hết”

1. Đáp án:

   Tốn khoảng 2,2 năm để phóng xạ phân ra 75% khối lượng. 

   Giải thích các bước giải:

   Thời gian để chất phóng xạ bị phân ra 75% khối lượng là:

   $\begin{array}{l}
   m = {m_o}.\left( {1 – {2^{ – \dfrac{t}{T}}}} \right)\\
    \Leftrightarrow \dfrac{m}{{{m_o}}} = 1 – {2^{ – \dfrac{t}{T}}}\\
    \Leftrightarrow {2^{ – \dfrac{t}{T}}} = 1 – 0,75\\
    \Leftrightarrow t =  – T{\log _2}0,25 =  – 5,27.{\log _2}0,25 = 10,54năm
   \end{array}$

   Bình luận

2. Hằng số phóng xạ:

   $k=\dfrac{\ln 2}{T_{1/2}}=\dfrac{\ln2}{5,27}\approx 0,1315$

   Nếu ban đầu có $m (g)$ $Co$ thì sau phân rã còn $75\%m(g)$

   Ta có:

   $m=m_o.e^{-kt}$

   $\Leftrightarrow 75\%=e^{-0,1315t}$

   $\Leftrightarrow -0,1315t=\ln0,75$

   $\Leftrightarrow t\approx 2,19$ năm

   Bình luận