`9(x-3)^2=4(x^2-2x+1)^2` `(4x^2-3x-18)^2=(4x^2+3x)^2` 29/10/2021 Bởi Emery `9(x-3)^2=4(x^2-2x+1)^2` `(4x^2-3x-18)^2=(4x^2+3x)^2`
Giải thích các bước giải: a.Ta có: $9(x-3)^2=4(x^2-2x+1)^2$ $\to (3x-9)^2=(2x^2-4x+2)^2$ $\to 3x-9=2x^2-4x+2$ $\to 2x^2-7x+11=0$ $\to 2(x-\dfrac74)^2+\dfrac{39}{8}=0$ vô lý Hoặc $3x-9=-(2x^2-4x+2)$ $\to 2x^2-x-7=0$ $\to x=\dfrac{1\pm\sqrt{57}}{4}$ b.Ta có: $(4x^2-3x-18)^2=(4x^2+3x)^2$ $\to (4x^2-3x-18)^2-(4x^2+3x)^2=0$ $\to (4x^2-3x-18-4x^2-3x)(4x^2-3x-18+4x^2+3x)=0$ $\to (-6x-18)(8x^2-18)=0$ $\to -6x-18=0\to 6x=-18\to x=-3$ Hoặc $8x^2-18=0\to 8x^2=18\to x^2=\dfrac{9}{4}\to x=\pm\dfrac32$ $\to x\in\{-3,\pm\dfrac32\}$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$9(x-3)^2=4(x^2-2x+1)^2$
$\to (3x-9)^2=(2x^2-4x+2)^2$
$\to 3x-9=2x^2-4x+2$
$\to 2x^2-7x+11=0$
$\to 2(x-\dfrac74)^2+\dfrac{39}{8}=0$ vô lý
Hoặc $3x-9=-(2x^2-4x+2)$
$\to 2x^2-x-7=0$
$\to x=\dfrac{1\pm\sqrt{57}}{4}$
b.Ta có:
$(4x^2-3x-18)^2=(4x^2+3x)^2$
$\to (4x^2-3x-18)^2-(4x^2+3x)^2=0$
$\to (4x^2-3x-18-4x^2-3x)(4x^2-3x-18+4x^2+3x)=0$
$\to (-6x-18)(8x^2-18)=0$
$\to -6x-18=0\to 6x=-18\to x=-3$
Hoặc $8x^2-18=0\to 8x^2=18\to x^2=\dfrac{9}{4}\to x=\pm\dfrac32$
$\to x\in\{-3,\pm\dfrac32\}$
Bạn xem hình