So sánh A và B biết A=1+2+2^2+2^3+…+2^89 B=2^90+1

0 bình luận về “So sánh A và B biết A=1+2+2^2+2^3+…+2^89 B=2^90+1”

1. Ta có : `A=1+2+2^2+2^3+…+2^89`

   `⇒2A=2+2^2+2^3+2^4+…+2^90`

   `⇒2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+…+2^90)-(1+2+2^2+2^3+…+2^89)`

   `⇒A=2^90-1`

   Vì `2^90-1<2^90+1`

   `⇒A<B`

   Trả lời

2.  Ta có:

         `A=1+2+2²+2³+…+2^89` 

       `2A=2+2²+2³+2^4 +…+2^90`

   `2A-A=(2+2²+2³+2^4 +…+2^90)-(1+2+2²+2³+…+2^89)`

         `A=2^90 -1`

   Từ điều trên ta được:

    `A<B(2^90 -1<2^90 +1)`

    

   Trả lời