1, Rút gọn : $a\sqrt[]{\frac{4a^2-4ab+b^2}{a^2}}-2a-b$ 2,giải Phương trình : $\sqrt[]{x^2-6x+9}=$ $\sqrt[]{4x^2+4x+1}$

0 bình luận về “1, Rút gọn : $a\sqrt[]{\frac{4a^2-4ab+b^2}{a^2}}-2a-b$ 2,giải Phương trình : $\sqrt[]{x^2-6x+9}=$ $\sqrt[]{4x^2+4x+1}$”

1. Đáp án:

    1) Nếu $\frac{{2a – b}}{a} \ge 0 \Rightarrow A =  – 2b$ và nếu $\frac{{2a – b}}{a} < 0 \Rightarrow A =  – 4a$

   2) $S = \left\{ { – 4;\frac{2}{3}} \right\}$

   Giải thích các bước giải:

   1) ĐKXĐ: $a\ne 0$

   $\begin{array}{l}
   A = a\sqrt {\frac{{4{a^2} – 4ab + {b^2}}}{{{a^2}}}}  – 2a – b\\
    = a\sqrt {{{\left( {\frac{{2a – b}}{a}} \right)}^2}}  – 2a – b\\
    = a\left| {\frac{{2a – b}}{a}} \right| – 2a – b\\
    + )\frac{{2a – b}}{a} \ge 0\\
   A = a.\frac{{2a – b}}{a} – 2a – b\\
    = 2a – b – 2a – b\\
    =  – 2b\\
    + )\frac{{2a – b}}{a} < 0\\
   A = a.\frac{{b – 2a}}{a} – 2a – b\\
    = b – 2a – 2a – b\\
    =  – 4a
   \end{array}$

   Vậy nếu $\frac{{2a – b}}{a} \ge 0 \Rightarrow A =  – 2b$ và nếu $\frac{{2a – b}}{a} < 0 \Rightarrow A =  – 4a$

   2) Ta có:

   $\begin{array}{l}
   \sqrt {{x^2} – 6x + 9}  = \sqrt {4{x^2} + 4x + 1} \\
    \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x – 3} \right)}^2}}  = \sqrt {{{\left( {2x + 1} \right)}^2}} \\
    \Leftrightarrow \left| {x – 3} \right| = \left| {2x + 1} \right|\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x – 3 = 2x + 1\\
   x – 3 =  – 2x – 1
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x =  – 4\\
   x = \frac{2}{3}
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy phương trình có tập nghiệm là: $S = \left\{ { – 4;\frac{2}{3}} \right\}$

   Trả lời